也谈“基因频率和基因型频率”的计算

在高中生物学习尤其是高三阶段的专题复习中，基因频率与基因型频率计算是生物计算题型中的一个难点，它与遗传定律的运用和生物进化的知识密切相关。在教学中向学生讲解这部分知识时，不能简单地以几个例题来解决问题，这样，学生只会做一些简单的常见题，而对于基因频率与基因型频率的关系，基因频率与进化的关系只能一知半解。教者应将基因频率与基因型频率计算的题型进行分析和归纳，帮助学生加深对这部分知识的理解和掌握。

一、进一步加深对相关概念的理解

（一）基因频率

基因频率指一个群体中某一等位基因占其等位基因总数的比例。

（1）基因频率是群体遗传组成的基本标志，不同的群体的同一基因往往其基因频率不同。

例如:在黑白花牛群中，无角基因P的频率占1％，有角基因p的频率占99％。而在无角海福特牛群中，无角基因P的频率为100％，有角基因p的频率为0。

在一个群体中，各等位基因频率的总和等于1。

（2）由于基因频率是一个相对比率，通常是以百分率表示的，因此其变动范围在0～1之间，没有负值。

（二）基因型频率

基因型频率是指某种基因型的个体在群体中所占的比例。

例如牛角有无决定于一对等位基因P和p，它们组成的基因型有三种：PP、Pp和pp，前两种表现为无角，后一种表现为有角。在各牛群中，三种基因型比例各异。某牛群中，PP占0.01％，Pp占1.98％，pp占98.01％，也就是说， PP基因型频率为0.01%，Pp基因型频率为1.98%，pp基因型频率为98.01%，三者之和等于1，即100％。

二、基因频率和基因型频率的计算

（一）．根据基因型或基因型频率计算基因频率：

例1．从某个种群中随机抽出100个个体，测知基因型为AA，Aa和aa的个体分别是30、60和10个，求a的基因频率。

解析：可以通过基因型频率计算基因频率。一对等位基因中的一个基因的频率：基因频率（A）=对应纯合子（AA）基因型频率＋杂合子（Aa）基因型频率的1/2。

100个个体中AA为30个，Aa为60个，aa为10个，则AA这种基因型的频率为30÷100＝30％；同理，Aa为60％，aa为10％，则A基因的基因频率为30％+60％×1／2＝60％，a基因的基因频率为10％+60％×1／2=40％。

答案：A基因的基因频率为60％，a基因的基因频率为40％。

变式训练1．已知人眼的褐色（A）对蓝色（a）是显性，属常染色体上基因控制的遗传。在一个30000人的人群中，蓝眼的有3600人，褐眼的有26400人，其中纯合子有12000人，那么，这一人群中A和a基因的基因频率分别为--------------------------------（）

A.64%和36% B.36%和64% C.50%和50% D.82%和18%

（二）．在伴性遗传中有关基因频率的相关计算：

﹡例2．若在果蝇种群中,X^B的基因频率为90%,X^b的基因频率为10%,雌雄果蝇数相等,理论上X^bX^b、X^bY的基因型比例依次为--------------------------------------------（）

A.1%、2% B.0.5%、5% C.10%、10% D.5%、 0.5%

解析：由于在该果蝇种群中,雌雄果蝇数相等, 所以雌果蝇产生的配子中，X^B的基因频率应为90%,X^b的基因频率为10%。雄果蝇产生的配子中，有约1/2的含Y染色体的配子，另有约1/2的含X染色体的配子，在含X染色体的雄配子中， X^B与X^b的基因频率也分别为90%和10%。它们配子的结合情况可从下表中得出：

雄配子

雌配子

Y

（1/2）

X^B

（1/2）×90%

X^b

（1/2）×10%

X^B      90%

X^BY   45%

X^B X^B    40．5%

X^B X^b4．5%

X^b      10%

X^bY    5%

X^B X^b4．5%

X^b X^b 0．5%

可见，理论上X^BY基因型比例为45%，X^bY的为5%，X^B X^b的为9%，X^bX^b的为0．5%。

答案：B。

变式训练2．对某校学生进行红绿色盲遗传病调查研究后发现:780名女生中有患者23人,携带者52人,820名男生中有患者65人,那么该群体中红绿色盲基因的频率是------( )

A.4.4% B.5.1% C.6.8% D.10.2%

（三）．利用遗传平衡定律求解基因频率和基因型频率

1．对遗传平衡的理解：

遗传平衡指在一个极大的随机交配的种群中，在没有突变发生，没有自然选择和迁移的条件下，种群的基因频率和基因型频率在一代一代的遗传中可以世代保持不变。

在遗传平衡的种群中，某一基因位点上各种不同的基因频率之和以及各种基因型频率之和都等于是1。

2．遗传平衡定律公式的推导和应用

在一个遗传平衡的自然种群中，一个位于常染色体上的显性基因A的基因频率为p，与其相对应的隐性基因a的频率为q，则该种群的后代中AA、Aa、aa的基因型频率各是多少？三种基因型频率之和为多少？

分析：依题意，在一个遗传平衡的自然种群中，显性基因A的基因频率与隐性基因a的基因频率之和（p+q）应等于1，其雌雄个体向后代传递基因A型配子的频率为p，与其相对应的传递隐性基因a型配子的频率为q，则可用下表表示各类配子的组合类型、子代基因型及其出现的概率：

雄配子

雌配子

A（p）

a（q）

A（p）

AA（p²）

Aa（pq）

a（q）

Aa（pq）

Aa（q²）

可以得出该种群后代中出现三种基因型AA、Aa、aa，并且三种基因型出现的频率分别为p²、2pq、q²，且它们的频率之和为p²+2pq+q²=（p+q）²=1。又因为该种群是一个处于遗传平衡的自然种群，所以其种群特征应与此一致。这样学生就很容易理解遗传平衡定律了。

例3．囊性纤维变性是一种常染色体遗传病。据统计，在某欧洲人群中，每2 500个人中就有一个患此病。现有一对健康的夫妇生了一个患有此病的孩子，此后，该妇女又与健康的男子再婚。则该再婚的双亲生一孩子患该病的概率是多少-----------------------( )

A．1／25 B．1／50 C．1／100 D．1／625

解析：由于双亲正常，却生一病孩，可推知囊性纤维变性属于常染色体隐性遗传病，如把其控制基因记作a，则该妇女的基因型为Aa，这个妇女(Aa)与另一健康男子结婚，如若也生一病孩，则此健康男子必须是杂舍子(A )才有可能，所以解答本题的关键就在于求出该健康男子是杂合子的概率。根据题意，如果设基因a的频率为q，则有基因型aa的频率＝q×q=1／2 500，可得q＝1／50，基因A的频率p＝1一q＝49／50。这样杂合子Aa的基因型频率=2pq＝2×49／50×1／50≈1／25，又考虑到双亲均为杂合子时后代出现隐性纯合子aa的可能性是1／4，由此可算出再生一孩患病的可能性为1／25×1／4=1／100。

答案：C。

变式训练3．已知苯丙酮尿症是位于常染色体上的隐性遗传病。据调查，该病的发病率大约为1/10000，请问在人群中该丙苯酮尿症隐性致病基因（a）的基因频率以及携带此隐性基因的携带者(Aa)基因型频率分别是----------------------------------------（）

A．1%和0.99% B．1%和1.98% C．1%和3.96% D．1%和0.198%

例4．玉米的黄粒（R）对白粒（r）是显性。现将纯合的黄色玉米和白色玉米交杂，得F_l全是黄色，F₁的黄色玉米自交得F₂。让F₂代的黄粒玉米之间随机交配，则其子代F₃中黄粒与白粒玉米的比为：

A．1：1 B．2：1 C．3：1 D．8：1

解析：解此题用基因频率的方法计算就简单多了。在F₂的黄粒玉米中，基因型RR占1／3，Rr占2／3，所以在群体中产生的雌配子基因型有二种即R和r，其中含基因R的配子比例为2／3，含基因r的配子比例为1／3；雄配子中含基因R的配子比例为2／3，含基因r的配子比例为1／3。由于F₂代的黄粒玉米之间随机交配，雌雄配子的结合是随机的，可以用下表表示：

黄粒F₂的配子

雌配子R（2／3）

雌配子r（1／3）

雄配子R （2／3）

RR（4/9）

Rr（2/9）

雄配子r（1／3）

Rr（2/9）

rr（1/9）

从上表可得出子代F₃的表现型及比例为：黄粒（RR，Rr）8/9，白粒（rr）1/9。

答案：D。

变式训练4．某豌豆基因型为Dd，让其连续两代自花授粉后，进行人工随机授粉，则随机授粉后的子代中dd占的比例为---------------------------------------------（）
A．1/4 B．1/9 C．9/64 D．6/64

三．反馈训练：

1．(2007年江苏高考第15题)果蝇的体色由常染色体上一对等位基因控制，基因型BB、Bb为

灰身，bb为黑身。若人为地组成一个群体，其中80％为BB的个体，20％为bb的个体，群体随机交配，其子代中Bb的比例是

A．25％ B．32％ C．50％ D．64％

2．如果在一个种群中，基因型AA的比例占25%，基因型Aa的比例占50%，基因型aa的比例占25%。已知基因型aa的个体失去求偶繁殖能力，则随机交配一代后，子代中基因型aa的个体所占的比例为------------------------------------------------------（）

A．1/16 B．1/8 C．1/9 D．1/4

3．假设某中心血防站调查了1788个MN血型血样本，其中397人是M型（L^M L^M），861人是MN型（L^ML^N），530人是N（L^NL^N）型，则L^M和L^N的基因频率分别是-------------（）

A．43.7%、56.3% B． 56.3%、43.7% C．53.7%、46.3% D．46.3%、53.7%

4．(2007年广东高考第20题)某常染色体隐性遗传病在人群中的发病率为1%，色盲在男性中的发病率为7%。现有一对表现正常的夫妇，妻子为该常染色体遗传病致病基因和色盲致病基因携带者。那么他们所生小孩同时患上述两种遗传病的概率是

A. 1/88 B. 1/22 C. 7/2200 D. 3/800

5．经调查统计某地区人群中蓝眼(aa)1600人，纯合褐眼(AA)1400人，杂合褐眼(Aa)7000人，那么该地区人群中蓝眼基因和褐眼基因的基因频率分别是------------------（）

A．51%和49% B．43%和57% C．32%和68% D．28%和72%　

6．(2007年唐山二模)某植物种群，AA基因型个体占30％，aa基因型个体占20％，则：

(1)植物的A、a基因频率分别是、。

(2)若该植物自交，后代中AA、aa基因型个体分别占、。这时，A、a的基因频率分别是。

(3)依据现代生物进化理论，这种植物在两年中是否发生了进化? ，

原因是。

(4)由此可知，生物进化的基本单位是，进化的原材料由提供，是否发生进化决定于，进化的实质是。

参考答案：

变式训练： 1．A 2．C 3．B 4．A

反馈训练： 1． B 2．C 3．D 4．A 5．A

6．(1)55％、45％ (2)42．5％ 32．5％ 55％、45％

(3)没有发生进化基因频率没有发生改变

(4)种群突变和基因重组自然选择种群基因频率的改变