绿色世界的数理奇观

绿色世界浩瀚深邃，绿色植物窈窕多姿。多少诗人骚客曾为之神往、陶醉，多少丹青妙手曾为之泼墨挥毫。然而，面对这苍茫浩渺的青山林海，科学家们却看到了蕴藏其中的奥秘，得到了许多可贵的启示！

创立座标法的著名数学家笛卡尔，根据研究的一簇花瓣和叶形曲线列出了x3+y3-3axy=0的方程式，这就是现代数学中有名的“笛卡尔叶线”或“叶形线”，数学家还给它取了一个诗一样的名字——“茉莉花瓣曲线”。

从千姿百态的绿叶和鲜花的外形轮廓和空间排列中，很早人们就可以找到用一定的数学公式来描述。托着娇艳花朵的睡莲，叶子的形状就是一个较为复杂的高次方程。而向日葵花盘上瘦果的排列，松树球果上果鳞的布局，菠萝果实上的分块，都是按照对数螺旋在空间展开的。至于植物外部的形态、结构则是那么符合几何原理并具有如此巧妙的对称、均衡和和谐的多样性。象许多植物的花，就几乎是完美无缺的呈辐射对称形。云杉和雪松的树形则为优美的圆锥状。生长在圆盘、圆柱、圆锥形植物体上的叶片，花，果实，均是按照数学规律在空间排列和顺序地逐渐展开的。

植物为什么要按照数学的规律来安排自己的叶片、花和果实呢？这是植物在大自然中长期适应和进化的结果。如向日葵花盘上瘦果的对数螺旋线的弧形排列，这样就可以使果实排得最紧，数量最多，产生后代的效率也最高。车前的叶片是轮生的，叶片间的夹角为137°30′，这是圆的黄金分割的张角。按照这一角度排列的叶片，能很好相嵌而又互不重叠，这是采光面积最大的排列方式，有效地提高了植株光合作用效率。建筑师们参照车前叶片排列的这一原理，设计出了现代化螺旋式的高楼，可以使高楼的每个房间都很明亮，达到较佳的采光效果。

高等植物的外形、茎干，也有其最佳的形态。许多树的树干，都是底部大，上部小，呈圆锥状。这是一种沉稳的、防倒伏的理想几何形状。从整体的树形来说，如云杉的枝叶的分市也是下宽上窄，树干愈到顶部愈细，分枝愈到上部愈短，也为圆锥形。这种形态利于植物抵御狂风暴雨的袭击而不致倒伏。比较一下云杉、雪松与古代宝塔或现代的电视塔的形态、布局，它们是多么相像。日本建筑师模仿云杉的形态，建造的一幢43层的大厦，不但可以抵抗强大的地震，就是楼顶在摆动幅度达70厘米的情况下，仍可安然无恙。

茎秆的结构，可说是力学家的“老师”。植物的茎绝大多数为圆柱状，少数为三角形或四棱形。原因是圆柱形最坚固，容量也最大。从植物本身讲，茎秆为圆柱形更有利于发挥茎的支撑和运输作用。你看那纤细而中空的小麦茎秆，直径虽小却仍能支撑起比它重几十倍的沉甸甸的麦穗及茎上长剑一样的叶片而不致折断。所以，圆形支持力最大。古今中外的大型建筑物都选用圆形的柱子作顶梁柱。

从植物茎内的组织细胞学统计还发现，许多草本植物的茎，其机械组织的厚度，常可达茎秆直径的七分之一。机械组织主要由维管束组成，它们嵌埋于细胞组织中，就像一根根钢筋贯穿于细胞组织的“砖石”、“水泥”之间，大大加强了植物的支撑能力。另外，中空的茎秆，按力学原理讲，中空与同样粗的同一材料的实心杆相比，它们的支撑能力是相等的。小麦茎秆结构的这种以消费最少的材料而获得最大坚固性的结构，正好成了当今中空水泥电线杆制造者的“老师”。

鱼尾葵、蒲葵、油棕等植物叶面的“之”字折扇状结构，具有较大的张应力。它可以承受外界给予的较大压力，在狂风骤雨中保持很强的柔韧性而不被撕裂、折断。一个有趣的力学小试验正好说明了这点。将一张白纸搭在两个相距23厘米的酒杯上，纸本身的重量就会把纸压弯。但如果把纸折叠成一厘米宽的折扇状放于两酒杯之间，这时，即使在折扇纸桥中间放一装满酒的酒杯，折扇状的纸也不会弯曲，这就是“之”字形结构的张应力发挥了作用。按照这一原理，工程师们设计出了波形板、瓦楞纸板，楼房顶棚等等新颖的建筑产品（图57）。

绿色世界给人类的启迪还有很多很多。从植物各种各样的外形、枝叶的排列，花、果的布局中，我们看到了生物的美，数学的美，物理的美。尽管人们对绿色世界的数理规律仍然只有一鳞半爪的了解，但科学的发展，将会进一步揭示它的规律。学习自然，模仿自然，改造自然，让自然更多地造福于人类。